RSS

Κυριακή, 19 Σεπτεμβρίου 2010

Το 2.000.000.000.000.000ό ψηφίο του «π»

ANAZHTOYN NEO ΡΕΚΟΡ ΓΙΑ ΤΟ 'π'

Το 2.000.000.000.000.000ό ψηφίο του «π», μίας από τις σημαντικότερες μαθηματικές σταθερές, κατάφερε να προσεγγίσει ακόμη περισσότερο ο Νίκολας Τζε, επιστήμονας που εργάζεται για τη Yahoo. Ένα μέσο PC θα χρειαζόταν περίπου
500 χρόνια για να ολοκληρώσει τον άθλο.
Ο Τζε χρησιμοποίησε την τεχνολογία cloud computing Hadoop, για να «διπλασιάσει» το προηγούμενο ρεκόρ, καθώς οι υπολογισμοί διήρκεσαν 23 ημέρες και χρησιμοποιήθηκαν 1.000 υπολογιστές της εταιρείας.
Ένα μέσο PC θα χρειαζόταν περίπου 500 χρόνια για να ολοκληρώσει τον άθλο.

Το «π» είναι μια γνωστή μαθηματική σταθερά με σημαντικές εφαρμογές, η οποία ισούται με το λόγο της περιφέρειας οποιουδήποτε κύκλου προς την ακτίνα του. Η τιμή του ισούται κατά προσέγγιση με 3,14159265. Δεδομένου, όμως, ότι το «π» είναι άρρητος αριθμός, τα δεκαδικά ψηφία του συνεχίζονται επ' άπειρον.

Στην καρδιά της διαδικασίας των υπολογισμών βρισκόταν ένας τύπος προσέγγισης, ο οποίος αναπτύχθηκε από την Google και ουσιαστικά «σπάει» μεγαλύτερα προβλήματα σε πολλά μικρά.

Ακολούθως, συνδυάζει τις απαντήσεις με σκοπό την εξαγωγή συμπερασμάτων υπό κανονικές συνθήκες, εξαιρετικά δύσκολων μαθηματικών προβλημάτων.

Η αναζήτηση του «π»

Το «κυνήγι» του «π» είναι ένα είδος «παράδοσης» για τους μαθηματικούς. Ωστόσο, η προσέγγιση του Τζε διέφερε από την τελευταία «επιχείρηση» η οποία τον περασμένο Ιανουάριο έφτασε στα 2,7 τρισεκατομμύρια ψηφία.

Καθένας από τους υπολογιστές του Hadoop δούλευε μία φόρμουλα η οποία μετέτρεπε μία σύνθετη εξίσωση υπολογισμού του «π» σε ένα μικρό συνονθύλευμα μαθηματικών «βημάτων» συνεισφέροντας ένα «κομμάτι» του «π».

«Είναι ενδιαφέρον το ότι μέσω κάποιων αλγεβρικών διαδικασιών το πρόγραμμά μας μπορεί να υπολογίσει το 'π' προσπερνώντας κάποια σημεία, με λίγα λόγια, υπολογίζει κάποια τμήματα του 'π'» εξήγησε ο Τζε.

Το ρεκόρ δεν έχει κατωχυρωθεί ακόμη, ενώ εκκρεμεί και η προηγούμενη προσπάθεια, κατά την οποία δύο ερευνητές κατάφεραν να υπολογίσουν 5 τρισεκατομμύρια δεκαδικά ψηφία πίσω από την υποδιαστολή του «π».
fimotro

0 σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου